안녕하세요, 산격동 너구리입니다.
이번 포스팅은,
SPSS를 이용한 "Welch's ANOVA"입니다.
저번 포스팅에서 독립표본 T 검정에서 등분산성이 만족되지 않을 때, Welch's T 검정을 한다고 말씀드렸습니다.
마찬가지로 ANOVA를 사용하려는데, 등분산성이 만족되지 않을 때, Welch's ANOVA를 사용하시면 됩니다.
개요
Welch's ANOVA란??
3개 이상의 집단에 대한 평균 검정
ANOVA에서 등분산성 가정이 충족되지 않을 때 사용함.
가정
정규성 가정 : 각각의 그룹에서 표본은 정규성을 가진다.
독립성 가정 : 표본은 서로 독립적이어야 한다.
만약 등분산성 가정이 충족된다면, ANOVA를 하시면 됩니다.
가설
$H_0$ : 모든 모집단의 평균은 동일하다.
$H_1$ : 모든 모집단의 평균이 동일한 것은 아니다.
예제
중간 과정은 이전 ANOVA 포스팅과 동일합니다.
링크를 참고해주세요!
lunch-box.tistory.com/76?category=873052
가설
$H_0$ : 세 고등학교 학생들의 평균 학습 시간은 전부 같다.
$H_1$ : 세 고등학교 학생들의 평균 학습 시간이 전부 같은 것은 아니다.
예제를 위해 임의로 지정한 가설입니다.
상황에 맞추어 적절히 변형하시길 바랍니다.
Welch's ANOVA
옵션에서 [Welch]를 클릭해주는 것만으로 값을 얻을 수 있습니다.
해석은 ANOVA와 동일하게 하면 되겠습니다.
p-value가 0.05 미만이므로 귀무가설을 기각합니다.
따라서, "세 고등학교 학생들의 평균 공부시간은 유의한 차이가 있다"라는 결론을 낼 수 있습니다.
이 때, 모든 고등학교가 서로 유의한 차이를 가질 수도 있지만,
하나의 고등학교만 유의한 차이를 보일 수도 있습니다.
그렇기 때문에 이것만으로는
세 고등학교 중 어느 고등학교가 유의한 차이를 보이는지에 대해서는 정확히 알 수가 없습니다.
이 때 사용하는 것이 사후분석입니다.
사후 분석
[등분산을 가정하지 않음]에서 여러가지가 있지만,
동일한 예제의 R, SAS 결과 비교를 위해 Games-Howell 방법으로 하겠습니다.
"A-B"는 p-value가 0.987이고, "A-C"와 "B-C"는 p-value가 <0.01임을 확인할 수 있습니다.
따라서,
"C 고등학교 학생들의 공부시간이 A, B 고등학교 학생들의 공부시간보다 유의하게 높음"을 알 수 있으며,
"A, B 고등학교 학생들의 공부 시간은 유의한 차이가 없음"을 확인할 수 있습니다.
이것으로 SPSS를 이용한 Welch's ANOVA에 대해 마치도록 하겠습니다.
이상, 산격동 너구리였습니다.
감사합니다.
* 잘못된 정보 및 오타가 포함되어 있을 수 있습니다.
그대로 받아들이시기보다는 다른 사람의 의견도 참고하셔서 분석하시길 바랍니다.
* 포스팅 내용 및 통계 분석 관련 질문은 언제나 환영입니다.
가능한 선에서 최대한 답변하도록 하겠습니다.
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