[내가 하는 통계 분석] Welch's ANOVA in SAS

안녕하세요, 산격동 너구리입니다.

 

 

이번 포스팅은,

 

SAS를 이용한 "Welch's ANOVA"입니다.

 

저번 포스팅에서 독립표본 T 검정에서 등분산성이 만족되지 않을 때, Welch's T 검정을 한다고 말씀드렸습니다.

 

마찬가지로 ANOVA를 사용하려는데, 등분산성이 만족되지 않을 때, Welch's ANOVA를 사용하시면 됩니다.

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개요

 

 

 Welch's ANOVA란??

3개 이상의 집단에 대한 평균 검정

ANOVA에서 등분산성 가정이 충족되지 않을 때 사용함.

 

 

 가정

정규성 가정 : 각각의 그룹에서 표본은 정규성을 가진다.

독립성 가정 : 표본은 서로 독립적이어야 한다.

만약 등분산성 가정이 충족된다면, ANOVA를 하시면 됩니다.

 

 가설

$H_0$ : 모든 모집단의 평균은 동일하다.

$H_1$ : 모든 모집단의 평균이 동일한 것은 아니다.

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예제

 

 

중간과정까지 ANOVA와 동일하므로 이전 포스팅을 참고해주세요!

 

lunch-box.tistory.com/85?category=873051

[내가 하는 통계 분석] 분산 분석(ANOVA, Analysis of Variance) in SAS

 

Welch's ANOVA

/* Welch ANOVA*/
proc glm data = data;
	class group ;
	model time = group;
	means group / hovtest = levene welch ;
run;

Welch 옵션을 추가함으로써 Welch ANOVA 결과를 출력할 수 있습니다.

 

"group"변수에 대한 p-value가 0.05 미만이므로 귀무가설을 기각합니다.

 

따라서, "세 고등학교 학생들의 평균 공부시간에는 유의한 차이가 있다"라는 결론을 낼 수 있습니다.

 

 

이 때, 모든 고등학교가 서로 유의한 차이를 가질 수도 있지만,

 

하나의 고등학교만 유의한 차이를 보일 수도 있습니다.

 

그렇기 때문에 이것만으로는

 

세 고등학교 중 어느 고등학교가 유의한 차이를 보이는지에 대해서는 정확히 알 수가 없습니다.

 

이 때 사용하는 것이 사후분석입니다.

 

그 중 하나인 Games-Howell 방법으로 해보겠습니다.

 

사후 분석

/* games-howell */
proc mixed data = data;
	class group;
	model time = group / ddfm = satterth;
	repeated / group = group;
	lsmeans group / adjdfe = row adjust = tukey cl ;
run;

중간 쯤에 Adj p 열을 봐주시면 됩니다.

 

"A-B"는 p-value가 0.9869이고, "A-C"와 "B-C"는 p-value가 <0.01임을 확인할 수 있습니다.

 

따라서, 

 

"C 고등학교 학생들의 공부시간이 A, B 고등학교 학생들의 공부시간보다 유의하게 높음"을 알 수 있으며,

 

"A, B 고등학교 학생들의 공부 시간은 유의한 차이가 없음"을 확인할 수 있습니다.

 

 

코드가 그리 직관적이지는 않습니다 ㅠ

 

저도 이거 찾느라 오래 걸렸는데, 아래는 SAS 사이트 중 일부입니다.

 

저도 결과가 제대로 되지 않았나 싶었지만, SPSS와 결과가 동일하기 때문에 크게 걱정하실 필요는 없겠습니다.

 

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이것으로 SAS를 이용한 Welch's ANOVA에 대해 마치도록 하겠습니다.

 

이상, 산격동 너구리였습니다.

 

감사합니다.

 

 

 

* 잘못된 정보 및 오타가 포함되어 있을 수 있습니다.

  그대로 받아들이시기보다는 다른 사람의 의견도 참고하셔서 분석하시길 바랍니다.

 

* 포스팅 내용 및 통계 분석 관련 질문은 언제나 환영입니다.

  가능한 선에서 최대한 답변하도록 하겠습니다.