안녕하세요, 산격동 너구리입니다.
이번 포스팅은,
SPSS를 이용한 "윌콕슨 부호 순위 검정"입니다.
개요
윌콕슨 부호 순위 검정이란??
일표본/대응표본 T검정에서 정규성 가정이 만족되지 않을 때 사용하는 비모수 검정법
일표본/대응표본 T검정과는 달리 중앙값에 관한 결과를 얻을 수 있음.
가정
1. 표본은 동일한 모집단에서 추출되어야 한다.
2. 표본은 임의, 독립적으로 추출되어야 한다.
3. 측정값은 최소 등간척도이다.
비모수 검정은 가정에 있어서 상당히 자유롭지만,
일반적으로 비모수 검정이 검정력에서 더 좋지 않은 경향을 가집니다.
따라서, 모수 검정의 가정을 충족시키지 못할 때 사용하는 것이 비모수 검정이라고 보시면 되겠습니다.
가설 (일표본)
$H_0$ : 모집단의 중앙값은 $mu_0$이다.
$H_1$ : 모집단의 중앙값은 $mu_0$가 아니다.
가설 (대응표본)
$H_0$ : 값 차이의 중앙값은 0이다. (= 값의 차이가 없다.)
$H_1$ : 값 차이의 중앙값은 0이 아니다. (= 값의 차이가 있다.)
예제(일표본)
중량이 100g으로 표기된 닭가슴살 제품이 100g이라고 할 수 있는지 확인해보는 예시를 들어보겠습니다.
동일한 회사 제품을 임의로 9개를 표본으로 추출했다고 하겠습니다.
위의 파일을 이용하였고, 통계적 유의수준은 0.05로 두었습니다.
데이터 불러오기
가정
추출 과정에 의해 (1), (2)번 가정이 만족되고,
측정값이 비율 척도이므로 (3)번 가정도 만족됩니다.
가설
$H_0$ : 닭가슴살 중량의 중앙값은 100g이다.
$H_1$ : 닭가슴살 중량의 중앙값은 100g이 아니다.
예제를 위해 임의로 지정한 가설입니다.
상황에 맞추어 적절히 변형하시길 바랍니다.
윌콕슨 부호 순위 검정 (일표본)
p-value가 0.05 이상이므로 귀무가설을 기각하지 못 합니다.
따라서, "닭가슴살 중량의 중앙값과 100g은 유의한 차이가 없다"라는 결론을 낼 수 있습니다.
만약, 제품에 표기된 중량이 잘못되었다는 이야기를 하고 싶었다면,
하고자 하는 의견에 대한 근거가 부족함을 알 수 있습니다.
예제(대응표본)
어떤 체중감량 프로그램이 있다고 하겠습니다.
이 때, 전/후 몸무게를 측정하여 몸무게가 유의한 차이를 보이는지 확인해보겠습니다.
위의 파일을 이용하였고, 통계적 유의수준은 0.05로 두었습니다.
데이터 불러오기
가정
추출 과정에 의해 (1), (2)번 가정이 만족되고,
측정값이 비율 척도이므로 (3)번 가정도 만족됩니다.
가설
$H_0$ : 전/후 몸무게 차이의 중앙값은 0이다. (=전/후 차이가 없다.)
$H_1$ : 전/후 몸무게 차이의 중앙값은 0이 아니다. (=전/후 차이가 있다.)
예제를 위해 임의로 지정한 가설입니다.
상황에 맞추어 적절히 변형하시길 바랍니다.
윌콕슨 부호 순위 검정 (대응표본)
p-value가 0.05 미만이므로 귀무가설을 기각합니다.
따라서, "프로그램 전/후 몸무게 차이의 중앙값과 0은 유의한 차이가 있다"라는 결론을 낼 수 있습니다.
또한, 프로그램 후의 몸무게가 더 낮으므로,
"프로그램 전보다 프로그램 후의 몸무게가 유의하게 더 낮다"는 해석으로까지 확대할 수 있습니다.
이것으로 SPSS를 이용한 윌콕슨 부호 순위 검정에 대해 마치도록 하겠습니다.
이상, 산격동 너구리였습니다.
감사합니다.
* 잘못된 정보 및 오타가 포함되어 있을 수 있습니다.
그대로 받아들이시기보다는 다른 사람의 의견도 참고하셔서 분석하시길 바랍니다.
* 포스팅 내용 및 통계 분석 관련 질문은 언제나 환영입니다.
가능한 선에서 최대한 답변하도록 하겠습니다.
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